تبین ریاضی داده های گرانروی و چگالی مخلوط حلال ها در دماهای مختلف

Abstract

گرانروی خاصیتی جریان شناختی است که به صورت مقاومت در برابر جریان یافتن یک سیال تعریف می شود. در مباحث علوم داروئی، گرانروی سیال در سرعت ته نشینی سوسپانسیون ها، پایداری امولسیون ها و رهش دارو در حلال ها و مایعات زیستی از عوامل تاثیرگذار محسوب می شود. چگالی (جرم واحد حجم) خصوصیت فیزیکوشیمیائی دیگری برای حلال ها می باشد که مقادیر تجربی ومحاسباتی آن در فرمولاسیون فراورده های سوسپانسیونه از اهمیت بسزایی برخوردار است. گرانروی و چگالی حلال های منفرد تحت شرایط فیزیکوشیمیائی ثابت، یک مقدار معلوم می باشد. از طرفی، با اختلاط دو حلال قابل اختلاط، گرانروی و چگالی مخلوط حلال ها اغلب به صورت غیر خطی تغییر می کند. از این خصوصیت می توان جهت بهینه کردن فرمولاسیون های داروئی استفاده کرد. با در نظر گرفتن تعدد حالات ممکن مخلوط حلال ها در دماهای مختلف، بدست آوردن داده های تجربی گرانروی و چگالی مخلوط حلال ها نیاز به زمان، هزینه و دستگاه های اندازه گیری متعدد دارد. به همین دلیل وجود مدل های ریاضی برای تبیین این داده ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در تعدادی از مقالات، به همراه گزارش داده های تجربی گرانروی در حلال های منفرد و مخلوط حلال ها در دماهای مختلف، چند مدل برای محاسبه ی گرانروی در دمای ثابت ارائه شده است. یکی از مدل هایی که همبستگی گرانروی و چگالی را در دماهای مختلف بررسی کرده است، مدل جویبان-آکری می باشد که اساس نظری آن را می توان بر پایه ی تاثیرات متقابل مولکول های حلال-حلال در مخلوط حلال ها بیان کرد. صورت کلی مدل جویبان-آکری برای تبیین ریاضی داده های فیزیکوشیمیایی مخلوط دو حلالی در دماهای مختلف به شکل زیر است (1) که در آن 1PCP ، 2PCP و PCPm مشخصه فیزیکوشیمیایی حلال 1، 2 و مخلوط حلال ها، 1xو 2x فراکسیون مولی حلال 1، 2، T دمای مطلق و Ai نیز ثوابت مدل می باشند. برای بدست آوردن ضرایب Ai داده های تجربی مورد نیاز می باشد. در این مطالعه سعی بر این شده است که متغیرهای تجربی مورد نیاز کاهش یابد. به این منظور ارتباطی ما بین ثوابت تجربی مدل جویبان-آکری و پارامترهای آبراهام برقرار شد. داده های تجربی گرانروی و چگالی مخلوط آب و حلال های آلی در دماهای مختلف از منابع معتبر علمی جستجو، استخراج و جمع آوری شدند. برای مدل سازی گرانروی و چگالی در مخلوط حلال آلی-آلی و مخلوط حلال آبی-آلی، مدل تلفیق یافته جویبان-آکری توسط پارامترهای آبراهام به کار گرفته شد. صورت کلی مدل تلفیق یافته به شکل زیر است (2) در این معادله A، B، S، E و V پارامترهای حل شونده محاسباتی آبراهام برای حلال آلی مورد مطالعه می باشند. اندیس های 1و2 نشانگر حلال های 1و2 و حرف W ثوابت مدل و بیانگر برهمکنش های درون حلالیست که توسط برازش بدست آمدند. برای تعیین دقت روش نتایج حاصل استفاده ازمدل جویبان-آکری و مدل تلفیق یافته با پارامترهای آبراهام، میانگین خطا نسبی (MRD) به عنوان شاخصی جهت اندازه گیری خطا بکار گرفته شد. برای محاسبه چگالی دوگونه مخلوط حلال ها (آلی و آبی) مدل تلفیق یافته جویبان-آکری (32-33) به ترتیب با میانگین خطای نسبی 10% و 14% ارائه شده است که قابلیت پیش بینی در دماهای مختلف را دارد، از طرفی چنین حالتی را می توان برای چگالی حلال های منفرد در دماهای مختلف، متصور بود با 10% خطای احتمالی. برای محاسبه گرانروی مخلوط حلال ها 2 شکل آموزش دیده از مدل جویبان-آکری ارائه شده است. معادله (29) که با بکارگیری گرانروی 2حلال منفرد در دمای دلخواه، میانگین خطای نسبی 7% را به ما می دهد و معادله (30) که از بدون استفاده از داده های تجربی بدست آمده، گرانروی مخلوط 2حلالی را با استفاده از پارامترهای حل شونده ی آبراهام با میانگین خطای نسبی 17% پیش بینی می کند.